Алгебра 8 класс — пошаговый разбор задания №537 (стр. 125)

Могу разобрать задание №537 (стр.125): пришлите текст или фото — ниже универсальный алгоритм решения, конкретный пример и чек‑лист проверки, чтобы вы могли применить метод сразу.

Как прислать задачу и что я расскажу в разборе

Оптимально: фото страницы или точная формулировка задания (включая все условия и рисунки). В разборе вы получите:

  • краткую схему решения (какие методы применить);
  • пошаговое решение с подстановками и упрощениями;
  • проверку результата;
  • комментарии по ошибкам и альтернативным подходам.

Если пришлёте фото — убедитесь, что видны номер задания и все цифры/условия на рисунке.

Универсальный шаблон разбора (шаг за шагом)

  1. Прочитайте задачу внимательно и выпишите данные: неизвестные, условия, требуемое.
  2. Определите тип задачи: уравнение, система, неравенство, преобразование выражений, задачи на проценты/пропорции.
  3. Подберите метод: приведение к общему знаменателю, разложение на множители, формула дискриминанта, подстановка, введение новой переменной.
  4. Выполните алгебраические преобразования по шагам, не пропуская операций и скобок.
  5. Найдите все корни/решения и проведите проверку подстановкой в исходное условие (особенно для дробных выражений исключите значения, дающие ноль в знаменателе).
  6. Запишите ответ в требуемой форме (числа, интервалы, пары решений).

Применим шаблон на типичном примере — решение поможет понять, как это работает.

Пример разбора (типичная 8‑классная задача)

Задача: решить уравнение (пример): (x−3)(x+5)=14.

  1. Раскроем скобки: x^2 +5x −3x −15 = 14 → x^2 +2x −15 = 14.
  2. Переносим 14: x^2 +2x −29 = 0.
  3. Находим дискриминант: D = 2^2 − 4·1·(−29) = 4 +116 = 120.
  4. Корни: x = (−2 ± √120)/2 = (−2 ± 2√30)/2 = −1 ± √30.
  5. Проверка: подставьте оба значения в исходное уравнение (проверка на корректность вычислений и знак).

Ответ: x = −1 + √30, x = −1 − √30.

Если дискриминант не даёт удобного корня, оставьте корень в виде √D, если в задании не требуется переводить в десятичную форму.

Частые ошибки

  • Пропуск знака при раскрытии скобок (особенно при умножении на −1).
  • Неявное деление на ноль: забывают исключить значения, дающие ноль в знаменателе дробного выражения.
  • Неполная проверка — принимают посторонние корни после возведения в степень или приведения дробей.
  • Ошибка в переносе членов при приведении к нулю.

FAQ

  • Чем я могу помочь конкретно? — Разберу задачу по фото, дам полное пошаговое решение и краткое объяснение ошибок.
  • Можете ли вы проверить домашнюю работу? — Да, пришлите задания и решения — я укажу ошибки и дам комментарии.
  • Сколько времени займёт разбор одной задачи? — Обычно 5–15 минут для стандартной задачи 8‑го класса; если рисунок и дополнительные условия — немного дольше.

Если хотите точный разбор именно задания №537 (стр. 125), пришлите фотографию или текст задачи — сделаю полный пошаговый разбор с проверкой и объяснением типичных ошибок.